题目背景

翻译自 CSES-1160 题。

题目描述

你正在玩一个由 $n$ 个行星组成的游戏。每个行星都有一个传送门，可以传送到另一个行星（或者是它自己）。

你的任务是处理 $q$ 个查询，查询的形式是：你现在在行星 $a$ 上，想要到达行星 $b$。请问最少需要多少次传送？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$：分别表示行星的数量和查询的数量。行星编号为 $1,2,…,n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1,t_2,…,t_n$：表示每个行星的传送门目的地。如果 $t_i = i$，则表示该行星的传送门指向自己。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示你现在在行星 $a$ 上，想要到达行星 $b$。

输出格式

对每个查询，输出到达目标行星所需的最少传送次数。如果无法到达目标行星，输出 $−1$。

样例

5 3
2 3 2 3 2
1 2
1 3
1 4

1
2
-1

说明/提示

$1 \leq n,q \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq t_i \leq n$；

$1 \leq a,b \leq n$。