#4409. 配对 (pair)

配对 (pair)

[丛雨]和[芳乃]准备了两张白纸,丛雨在第一张纸上写一个整数 NN 和一个由小写字母组成的字符串 SS ,将 SS 重复 NN 次后产生一个更长的字符串 AA 。相应的,芳乃在另一张纸上写一个整数 MM 和一个由小写字母组成的字符串 TT ,接着她把 TT 重复 MM 次产生字符串 BB 。并且保证字符串 AA 和 BB 的长度相等;这时候,如果 AA 中的第 ii 个字符与 BB 中的第 ii 个字符相同,则称为字符配对成功。给定 NN 、MM 、 SS 、TT ,请计算 AA 和 BB 的成功配对的字符数。

输入格式(pair.in)

第一行两个用空格整数 NN 和 MM 。 第二行和第三行分别为 SS 和 TT 。 数据保证 AA 和 BB 的长度相等。

输出格式(pair.out)

输出为一个整数,表示 AA 和 BB 匹配成功的字符数。

输入样例

30 20
abbb
bbaabb

输出样例

70

数据范围

对于 40%40\% 的数据,满足 A≤105A \le 10^5 。 对于再 30%30\% 的数据,满足 ∣S∣,∣T∣≤10|S|,|T| \le 10 ( ∣S∣|S| 表示 SS 的长度)。 对于 100%100\% 的数据,满足 N,M≤109, ∣S∣,∣T∣≤106N, M \le 10^9,\ |S|,|T| \le 10^6 ,保证 AA 和 BB 的长度相等。