题目描述

john 在他的农场中闲逛时发现了许多虫洞。虫洞可以看作一条十分奇特的有向边，并可以使你返回到过去的一个时刻（相对你进入虫洞之前）。John 的每个农场M条小路（无向边）连接着（从1到N标号）块地，并有W个虫洞。

现在 John 想借助这些虫洞来回到过去（从1号出发，在出发时刻之前回到1号点），请你告诉他能办到吗。 没有小路会耗费你超过10^4秒的时间，当然也没有虫洞回帮你回到超过10^4秒以前。

输入格式

第一行，三个整数 N,M,W； 接下来M行，每行三个数S,E,T,表示在标号为S的地与标号为E的地中间有一条用时T秒的小路； 接下来W行，每行三个数S,E,T,表示在标号为S的地与标号为E的地中间有一条可以使 John 到达T秒前的虫洞。

输出格式

如果 John 能在农场实现他的目标，就输出 YES，否则输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3

样例输出 #1

NO

样例 #2

样例输入 #2

3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8

样例输出 #2

YES

提示

1<=N<=500,1<=M<=2500,1<=W<=200,1<=S,E<=N,1<=T<=10000