题目描述

有$n$个人，从$1$开始报数，报到$k$，再变成$1$，也就是报数序列是$1,2,3,...,k,k-1,...,2,1,2,3,...$

现在已知你是第$n$个人，报的是$x$，问：$k$有多少种不同的可能。

注意：$k$在本题中一定是$\geq 2$的。

输入格式

第一行输入$T$，一共$T$组数据。

接下来$T$行，每行输入$n,x$。

输出格式

对于每组数据，输出一个数字表示答案。

5
10 2
3 1
76 4
100 99
1000000000 500000000

4
1
9
0
1

数据范围

对于20%的数据：保证$n\leq 1000$。

对于40%的数据：保证$n\leq 10^4$。

对于50%的数据：保证$n\leq 10^5$。

对于70%的数据：保证$n\leq 5\times 10^5$。

对于100%的数据：保证$1\leq T\leq 100$，$1\leq x<n\leq 10^9$。